離婚をするとき、妻が子を引き取り育てる場合、通常は子の養育費を夫から支払ってもらう約束をすることが多いかと思います。そのときの養育費は、月々いくらというものが多いでしょう。
原則としては、養育費は、この月々の約束の金額を支払っていれば問題が無いわけです。

昨今では、子が高校を卒業後、大学や専門学校に進学をすることが多くなってきています。
このようなことを考えますと、大学や専門学校の入学の際にかかる費用が多額になりますので、子を引き取った母（元妻）の収入だけでは足りない場合も考えられます。
そのような場合、母（元妻）が元夫へ大学や専門学校への入学金んを含めた費用の何分のいくつかを負担してくれと請求できないことはありません。

また、大学進学や専門学校進学への入学の際にかかる費用やその後の授業料の負担の約束をあらかじめしているケースもあります。
しかし、その様な取り決めをしていない場合には、大学進学や専門学校進学の前に元夫に請求をしても良いということにはなります。

しかし、養育費を約束どおり支払っている場合は特に、その様な請求を元妻から言われますと、どうしても拒否反応が出ることが多いようです。

ですから、無理をしないで、子も18歳前後になっているのですから、子から直接別れた父に請求してもらっても構いません。また、子にはその様な権利があります。

但し、そうは言いましても、元夫が再婚をしていたり、病気になっていたり、職についていなかったりする場合は、誰が請求しても、負担してもらうことは難しくなります。

ともかく、子には、別れた父でありましても、子自身で必要なお金を請求できるということは覚えておくと良いでしょう。もちろん、子自身の名で家裁の調停を利用することも出来ます。

但し、両親がそろっている家庭でも、大学や専門学校に進学させてもらえない場合もありますので、何がなんでも請求するということではなく、子を引き取った母や、子自身でも大学や専門学校に通える工夫を考えておかれることの方が賢明のように思えます。

奨学金をもらえるようにすることはもちろんのこと、夜学や放送大学のようなところへの進学も視野に入れておかれると良いかと思います。